设函数y=f(x)具有二阶导数,且f′(x)>0,f″(x)<0,若△x>0,则( )A.dy=△yB.△y<=dyC.△y<dyD.dy<△y答案:B.为什么?不应该C吗?
既然二阶导数存在的话,题主可以考虑一下用泰勒公式,以x为定点,展开到二阶,再比较Δy和微分dy,Δy是比dy多了一个负数项的,自然比dy小
我的图上面少写了高阶无穷小,但不影响答案,因为高阶无穷小加上最后一项的和的符号与最后一项保持一致