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求下列函数在x=0时是否连续?为什么? 当f(x)等于下列时 一 sinx/x ,x0
如题所述
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第1个回答 2019-07-04
x0,f(x)=sinx/x=1 ,
f(0)=0
x>0,x-->0,f(x)=e的-x次方=e^0=1
函数f(x)在x=0时不连续
相似回答
如何判断
函数是否在x=0
处
连续
答:
x=0
-,(即0点左边),f(0-)=sin0=0。两者等所x=0处连续。也可以用导数极限进行判断。导数极限定理: 设
函数f(x)
在点a的某邻域U(a)内
连续,
在U(a)的空心邻域内可导,且当x--->a时,导函数的极限存在,那么:f(x)在点a处可导,且等于[x-->a
时,f(x)
的导函数的极限]。
该
函数在x=0
处
是否连续?为什么?f(x)
={
sinx
/|x| x不
等于0;1
x=0}
答:
不连续!∵x趋近0-时,lim{
sinx
/|x|=-
1;x
趋近0+时,lim{sinx/|x|=1 左极限 ≠ 右极限 ∴
在x=0
处不连续
当x不
等于0时,f(x)=sinx
/|x|
,当x=0,f(x)
=
1,f(x)在x=0
处
是否连续
答:
如图,如满意,请采纳
为什么sinx
/x 在R上是
连续
的
??x=0
都不存在呀?
答:
∵当x-->0时,lim[
sinx
/x]=1.∴当规定:
x=0时,f(x)
=sinx/x=1.则
函数f(x)
=sinx/x就在R上连续。
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