这里都是平方差公式和完全平方公式的基本应用
首先(a-b+2c)²=a²+b²+4c²-2ab-4bc+4ac
而(x+y)(-x-y)=-(x+y)²= -x²-2xy-y²
在计算(2+1)*(2²+1)*(2^4+1) .... (2^32+1)+1的时候
首先在前面添加一个(2-1)
那么式子成为(2-1)(2+1)*(2²+1)*(2^4+1) .... (2^32+1)+1
于是使用平方差公式(a-b)(a+b)=a²-b²
(2-1)(2+1)=2²-1，然后2²-1再乘以(2²+1)
就等于2^4-1，这样不断往后计算
得到的就是(2^32 -1)(2^32+1)+1=2^64-1+1=2^64
最后的结果就是2^64，不需要写成具体数字的
首先(a-b+2c)²=a²+b²+4c²-2ab-4bc+4ac
而(x+y)(-x-y)=-(x+y)²= -x²-2xy-y²
在计算(2+1)*(2²+1)*(2^4+1) .... (2^32+1)+1的时候
首先在前面添加一个(2-1)
那么式子成为(2-1)(2+1)*(2²+1)*(2^4+1) .... (2^32+1)+1
于是使用平方差公式(a-b)(a+b)=a²-b²
(2-1)(2+1)=2²-1，然后2²-1再乘以(2²+1)
就等于2^4-1，这样不断往后计算
得到的就是(2^32 -1)(2^32+1)+1=2^64-1+1=2^64
最后的结果就是2^64，不需要写成具体数字的
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第1个回答 2022-03-23
第一题
(a-b+2*c)^2 = 4*c^2-4*b*c+4*a*c+b^2-2*a*b+a^2
第三题
(x+y)*)(-x-y) = -(x+y)^2
第三题
实际上是整数的乘积，范围超出了一般计算器，是一个160位的大整数。
写了一段fortran代码计算了一下。
(2^1+1)*(2^2+1)*(2^3+1) .... (2^32+1)+1
= 209500973894330315493480820498884035855937686274209155071
007125837667101294211721767584392761839752594323470087781
6877893407356770056059398308037489083896484376
第2个回答 2022-03-23
第一题
(a-b+2c)² =a²+b²+4c²-2ab-4bc+4ac
第二题
(2+1)(2²+1)(2⁴+1) .... (2³²+1)+1
=(2-1)(2+1)(2²+1)(2⁴+1) .... (2³²+1)+1
=(2²-1)(2²+1)(2⁴+1) .... (2³²+1)+1
=(2⁴-1)(2⁴+1) .... (2³²+1)+1
=(2³²-1)(2³²+1)+1
=(2⁶⁴-1)+1
=2⁶⁴-1+1
=2⁶⁴
=18446744073709551616
第三题
(x+y)*)(-x-y) = -(x+y)²=-x²-y²-2xy
(a-b+2c)² =a²+b²+4c²-2ab-4bc+4ac
第二题
(2+1)(2²+1)(2⁴+1) .... (2³²+1)+1
=(2-1)(2+1)(2²+1)(2⁴+1) .... (2³²+1)+1
=(2²-1)(2²+1)(2⁴+1) .... (2³²+1)+1
=(2⁴-1)(2⁴+1) .... (2³²+1)+1
=(2³²-1)(2³²+1)+1
=(2⁶⁴-1)+1
=2⁶⁴-1+1
=2⁶⁴
=18446744073709551616
第三题
(x+y)*)(-x-y) = -(x+y)²=-x²-y²-2xy
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