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换元法求不定积分第4题
如题所述
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推荐答案 2017-11-27
令√x=t,则x=t^2,dx=2tdt
原式=∫e^t*2tdt
=∫2td(e^t)
=2te^t-∫2e^tdt
=2te^t-2e^t+C
=2e^(√x)*(√x-1)+C,其中C是任意常数
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请问
第四题
和第六题怎么
求不定积分
?急!麻烦有过程。谢谢
答:
第四题
令x^1/6=t,dx=6t^5,原式变为(6t^3+6-6)dt/t+1,因为6(t^3-1)=6(t+1)(t^2-t+1),再分解为两个分式和
的
形式就变的简单了;第六题也是考虑
换元法
,令(2x+3)^1/4=t,x=t^4-3/2,dx=2t^3dt,再作代换,就比较容易解决了。希望对你有帮助哦!
第四题
我这样算哪里错了
换元法
题目,数学
不定积分
的
答:
如图用分步
积分
法,
换元法求不定积分
答:
= (1/
4
)∫ dx + (1/4)∫ cos2x d(2x) + (1/4)∫ 1/2*(1+cos4x) dx,若要要
换元法
,这里可以用 = (1/4)x + (1/4)sin2x + (1/8)(x + 1/4*sin4x) + C = (1/4+1/8)x + (1/4)sin2x + (1/32)sin4x + C = (1/32)sin4x + (1/4)sin2x + (3/8...
利用
换元法求
下列
不定积分
1)∫√(2+3x)dx 2)∫4/(1-2x)^2dx 3)∫sin...
答:
)∫√(2+3x)dx=St^(1/2)*1/3dt=1/3*2/3*t^(3/2)+c=2/9*(2+3x)^(3/2)+c 2)∫
4
/(1-2x)^2dx t=1-2x,x=-1/2*t+1/2,dx=-dt )∫4/(1-2x)^2dx=S4/t^2 *(-dt)=-4St^(-2)*dt=4/t+c=4/(1-2x)+c 3)∫sin3xdx t=3x,x=1/3*t,dx=1/3*dt...
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