计算不定积分。10@11@14题。过程谢谢

Question

如题所述

Answer 1

10、
∫[cosx-a^x+(1/cos²x)]dx
=∫cosxdx-∫(a^x)dx+∫(1/cos²x)dx
=sinx-(1/lna)*(a^x)+∫sec²xdx
=sinx-(1/lna)*(a^x)+tanx+C

11、
∫1/√(2gh)dh
=(1/√2g)∫h^(-1/2)dh
=(1/√2g)*2*h^(1/2)+C
=√(2h/g)+C

14、
∫[cos2x/(cosx-sinx)]dx
=∫[(cos²x-sin²x)/(cosx-sinx)]dx
=∫[(cosx+sinx)(cosx-sinx)/(cosx-sinx)]dx
=∫(cosx+sinx)dx
=sinx-cosx+C