（高手进,速度）知道一三角形三边求面积？（不用海伦公式的方法）

Question

例：一三角形三边分别为4、5、6cm，求其面积
6:30前解决，50分奉上

Answer 1

用勾股定理。 

以5为底边做高。设高为z，高与底的交点将底边5分为2部分，分别是x，y 

根据勾股定理，可得： 

x平方+z平方=4的平方=16 

y平方+z平方=6的平方=36 

x+y=5 

解得x=1/2,高z=3*根号7/2 

所以面积=底*高*1/2=5*(3倍根号7/2)*1/2=15倍根号7/4

Answer 2

余弦公式c^2=a^2+b^2-2abcosc代入边长
16=25+36-60cosa
cosa=3/4，则sina=根号7/4
过b作ac垂线bd，则bd=sina*c=5根号7/4
则s=1/2*bd*ac=1/2*5根号7/4*6=15根号7/4