正六菱柱是由六个正六边形和八个等腰三角形组成的，因此求它的表面积，需要计算每个面的面积，然后将它们相加。正六边形的面积公式为：$A= \\frac{3\\sqrt{3}}{2} a^2$，其中 $a$ 为正六边形边长。因此，六个正六边形的面积之和为：$6 \\times \\frac{3\\sqrt{3}}{2} a^2 = 9\\sqrt{3} a^2$。等腰三角形的面积公式为：$A= \\frac{1}{2}bh$，其中 $b$ 和 $h$ 分别为底和高。因为正六菱柱的八个等腰三角形都相等，所以只需计算的面积，然后乘以 $8$。由于每个等腰三角形的底和高都可以表示为正六边形边长的一半，所以等腰三角形的面积为：$\\frac{1}{2} \\times \\frac{1}{2}a \\times a\\sqrt{3} = \\frac{\\sqrt{3}}{4} a^2$。因此，正六菱柱的表面积为：$9\\sqrt{3} a^2 + 8 \\times \\frac{\\sqrt{3}}{4} a^2 = 9\\sqrt{3} a^2 + 2\\sqrt{3}a^2 = 11\\sqrt{3}a^2$。