第1个回答 2009-05-16
解：设甲队单独完成此项工程需 天，则乙队单独完成此项工程需 天．（1分）
由题意，得 …………………………………………（3分）
化简，得 …………………………………………………（1分）
解得 …………………………………………………（2分）
经检验： 都是方程的根；但 不符合题意，舍去．…（2分）
∴ ， ………………………………………………………（1分）
答：甲队单独完成此项工程需 天，乙队单独完成此项工程需 天．
解：(1) 在 中， ， ………………（1分）
∴ ，∴ ……………………………………………………（1分）
∴ ……………………………………………（1分）
∴ …………………………………………………（1分）
（2）过点 作 ，垂足为 ．………………………………………（1分）
在 中， ， ……（1分）
∵ ， ∴ ……（1分）
在 中， ， （1分）
在 中， ， ……（2分）
证明:(1) ∵ ,
∴ ……………………………（2分）
∵
即
∴ ……………………………………（1分）
∴ ……………………………………（1分）
∴ ………（1分）
∴ ……………………………………………………（1分）
(2) （证法一）
联结 ． …………………………………………………………（1分）
∵ ， ，∴ ≌
∴ ，∵ …（2分）
∴ …………………………………………………………（1分）
∴ ‖ ，∵ ……………………………………………（1分）
∴ …………………………………………………………（1分）
（证法二）
∵ ， ∴ （1分）
∵ ∴ …………………………（1分）
∴ …………………………………………………………（1分）
∵ ，
∵ ，∴ ……………………（1分）
∴ …………………………………………………………（1分）
∴ …………………………………………………………（1分）
解:(1) ∵ ， ∴ ∽
∴ ，∴ ，∴ ………………（1分）
由题意，设抛物线解析式
∴ ，∴
∴ ……………………………………………………（2分）
（2） 或 或 …………………………………………（3分）（3）由（1）可得，抛物线 的对称轴是直线 ………（1分）
∵⊙ 经过点 ，∴圆心 在直线 上，设 ………（1分）
∵点 在⊙ 上，∴
∴ ………………………………………（2分）
解得 …………………………………………………………………（1分）
∴ …………………………………………………………………（1分）
解：（1）∵ ，
∴ ，∵ ，∴
∴ ∽ ………………………………………………………（1分）
∴ ，即 …………………………………………（1分）
∴ ，∴ ……………………………（1分）
（2）分外切和内切两种情况考虑：
当⊙ 和⊙ 外切时，点 在线段 上，且
∵ ，∴ …………………………………………（1分）
∵ ，∴
即 ，∴ ……………………（1分）
当⊙ 和⊙ 内切时，点 在线段 延长线上，且
∴ ， …………（1分）
∵ ， ……………………………………（1分）
解得 ， ∴ ……………………………（1分）
综合 、 当⊙ 和⊙ 相切时， 的长为 或 ．
（3）取边 中点 ，过点 分别作 ， ，垂足分别为 ；
过点 作 ，垂足为 . ………………………………（1分）
∵⊙ 和线段 相切，∴
在 中， ，
在 中， ，∵
∴
∴ ，∴ ……………（1分）
∵ ∴ ≌
∴
∴ ‖ ，∴ ……………………（1分）
∴
∴ ………………………………………（3分）
∴当以边 为直径的⊙ 与线段 相切时， ．