可以。国企工会主席相当于党政副职(副总、党委副书记)机关事业单位，工会主席相当于中层正职非公企业工会主席级别，大多数主席兼
行政职务，就是看行政职务的级别(从副总到中层副职等).不兼任党政职务的非公企业工会主席级别从中层正职到主管。
《
工会法》赋予工会维护工人合法权益的职责和权力，但在现实情况中，工会不仅难以有效发挥以上功能，甚至有时维护自身权益的时候也力不从心。担任工会主席的，大都是公司的主要行政管理人人员。大部分是由企业老板内定的，或者是由上级工会协商指定的。
拓展资料：
1、工会主席是指各级
工会组织负责组织主持大会工作的最高领导人员。中华全国总工会执行委员会主席、副主席等由工会的
全国代表大会产生的中华全国总工会执行委员会全体会议选举产生；各级地方总工会委员会主席、副主席等由地方各级工会代表大会产生的各级地方总工会委员会选举产生，但须报上一级总工会委员会批准；工会基层委员会的主席、副主席等，可以由工会基层组织的会员大会或会员代表大会直接选举产生，也可以由
基层工会委员会选举产生，但也须报上级工会组织批准。基层工会主席应当配备相当于同级党政副职的干部担任，在任期间享受同级党政副职的政治、经济待遇。
2、工会主席任职条件说明，第五条 企业工会主席应具备下列条件：政治立场坚定，热爱工会工作；具有与履行职责相应的
文化程度、法律法规和生产经营管理知识；作风民主，密切联系群众，热心为会员和职工服务；有较强的组织协调能力。第六条 企业行政负责人（含行政副职）、合伙人及其
近亲属，人力资源部门负责人，外籍职工不得作为本企业工会主席候选人。