法律分析：有机会。刑事拘留的最长时间是30日，加上检察院批捕的时间，一共37天。但是刑事拘留后，能否放出，则另说。因为检察院如果批准逮捕，就不会释放了。若罪行轻微，没有逮捕的必要，公安也可以在30天内，直接取保候审。
法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》 第九十一条 公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。