秩如何定义？

Question

如题所述

Answer 1

1、列满秩矩阵的秩加上列满秩矩阵的零化度等于列满秩矩阵的纵列数（这就是秩－零化度定理）。

2、如果A是实数上的列满秩矩阵，那么A的秩和它对应格拉姆矩阵的秩相等。

3、在方块列满秩矩阵A(就是m=n)的情况下，则A是可逆的，当且仅当A有秩n（也就是A有满秩）。

4、m×n列满秩矩阵的秩不大于m或n的一个非负整数，该列满秩矩阵的秩最大为min(m,n)。

5、f是单射，当且仅当列满秩矩阵A有秩n。

6、如果B是任何n×k矩阵，则列满秩矩阵AB的秩最大为A的秩和B的秩的小者。