用幂的形式表示结果

Question

如题所述

Answer 1

幂的形式表示结果是写成指数形式。

1、幂的介绍：

幂指乘方运算的结果。n^m指该式意义为m个n相乘。把n^m看作乘方的结果，叫做n的m次幂。数学中“幂”是乘方的结果，而乘方的表示是通过在一个数字上加上标的形式来实现的，就像在一个数上“盖上了一头巾”，所以把乘方叫做幂正好契合了数学中指数级数快速增长含义。

2、幂的乘方运算

当指数为1时，通常不写出来，因为那和底的数值一样；指数为2、3时，可以读作“n的平方”、“n的立方”。n^m的意义亦可视为1×n×n×n...。除了0之外所有数的零次方都是1，即n^0=1；幂的指数是负数时，等于1/n^m。分数为指数的幂定义为x^m/n = n√x^m。

幂的大小比较法与幂的法则：

幂的大小比较法：

计算比较法：先通过幂的计算，然后根据结果的大小，来进行比较的。底数比较法：在指数相同的情况下，通过比较底数的大小，来确定大小。指数比较法：在底数相同的情况下，通过比较指数的大小，来确定大小。求差比较法：将两个幂相减，根据其差与0的比较确定大小。

求商比较法：将两个幂相除，然后通过商与1的大小关系，比较两个幂的大小。乘方比较法：将两个幂乘方后化为同指数幂，通过进行比较结果，来确定两个幂的大小。定值比较法：通过选一个与两个幂中一个幂相接近的幂作定值，然后用两个幂与所选取的定值相比较，由此来确定幂的大小。

幂的法则：

同底数幂：a^nxa^m=a^(n+m)；a^n/a^m=a^(n-m)。同底数幂的意义，同底数幂是指底数相同的幂，积的乘方：(axb)^n=a^n×b^n。