概率论,二维随机变量服从均匀分布,求Z=X+Y分布函数,具体看图?

如题所述

第1个回答  2020-10-28

追问

感谢大佬,另外我想问几个问题(挑点刺?)
1.FZ(z)=P(Z≤z)=P(X+Y≤z)
2.S△前面没有1/2
3.当0<z≤1时FZ(z)=z^2/2
4.当1<z≤2时FZ(z)=1-(2-z)^2/2,因为S三角形c的底和高都是2-z
以上如有错误,恳请指正

追答

感谢大佬,另外我想问几个问题(挑点刺?)
1.FZ(z)=P(Z≤z)=P(X+Y≤z) 

嗯, 对的,是概率P,
2.S△前面没有1/2

嗯, 对的,就是积分区域的面积。S🔺

3.当0<z≤1时FZ(z)=z^2/2

额,应该是z^2/2, 他就是D1'区域的面积, 直线为x+y=z, 那么两个截距就都是z,
4.当1<z≤2时FZ(z)=1-(2-z)^2/2,因为S三角形c的底和高都是2-z

此时,直线为y的交点坐标为z,上面那个三角形底边也为2-z,。。对的!!
以上如有错误,恳请指正

计算能力弱化严重。。。

追问

好的,谢谢

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