第1个回答 2020-10-06
一、教学课程的地位和住质
谈及数学课程的地位和性质,就必须认识数学这门学科的本质。然而,对任何事物下定义都很难概括事物的一切重要属性。给数学下定义也是如此,因为在顾及全面性的同时难以预料发展性。恩格斯说:“数学是关于空间形式和数量关系的科学。”这一经典定义,即使在目前也概括了数学的绝大部分,为我们所沿用,或稍作凋整,如“数学是研究客观世界的数量关系和空间形式的一门学科”。事实上,到19世纪末,数理逻辑诞生了,在数理逻辑中既没有数也没有形,很难纳入恩格斯的定义。于是,人们又给出了数学的新定义,即“数学是关于模式和秩序的科学”。模式和秩序的科学都是数学吗?物理学、力学似乎也符合这个定义,所以需要作某些界定。20世纪中叶以来,数学自身在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到了空前的发展。人们将数学这门科学视为人类认识客观世界的一个过程。新的义务教育数学课程标准给了数学又一个新的定义,即数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论,并进行广泛应用的过程。正像基本粒子是物理学的基本元素,细胞是生物学的基本元素一样,数学是数、形、机会、算法与变化。所处理的对象分为三组:数据,测量,观察资料;推断,演绎,证明;自然现象,人类行为,社会系统的各种模式。对它们作出定性把握和定量刻画,并提供独特的思考方式,即抽象化(选出许多不同现象所共有的性质来进行专门研究)、符号化(把自然语言扩充、深化,而变为紧凑、简明的符号语言,这是自然科学公有的思考方式,以数学为最)、公理化(从前提、从数据、从图形、从不完全和不一致的原始资料进行推理、归纳与演绎并用)、最优化(考察所有的可能性,从中寻求最优解)、建立理论模型(对现实现象进行分析,作出定量和定性相结合的处理)等。应用上述思考方式的经验构成数学能力,帮助人们更好地探求客观世界的规律,对现代社会中大量纷繁复杂的信息进行收集、整理,并作出选择与判断,从混饨中找出秩序,使经验升华为理论,将复杂还原为基本,建立数学模型,进而解决问题,直接为社会创造价值。
义务教育的数学课程不仅要考虑数学自身的抽象性、精确性和应用的极端广泛性等特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型,并进行解释与应用的过程。它提供了数学与现实世界的联系、让学生参加社会实践活动、应用数学