【数学】ABCDE五人排成一排,AB必须相邻,CD不能相邻，则不同的排法有？

难题

推荐答案 2009-04-25

AB必须相邻，可以把AB看成一体，捆在一块。
那么可以这样排:

AB排在第一位，后面可以排CED、DEC，有2种；
AB排在第二位，第一位不能选E；第一位选C时，后面有两种排法，选D时同理，所以一共有4种；
AB排在第三位，E不能放在最后面，C放最后面时，有两种，D同理，所以一共有4种；
AB排在第四位，前面可以排CED、DEC，有2种；

一共有2+4+4+2=12种。
AB交换一下位置，所有种类是2*12=24种。

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其他回答

第1个回答 2009-04-25

先把AB放左边E在右,这样有三个空:AB左,ABE中(AB在一起),E右.CD任找两空插入.这样就简单了吧,再把顺序换一下就行了.五人都要换,不要漏.

第2个回答 2009-04-25

AB打包 C D间可插入AB 和 E
1插入AB（E在边上）：2p2(AB可互换）*2p2（CD可互换）*2c1（E在最左最有任选一空）=8
2插入E（AB在边上）：2p2(AB可互换）*2p2（CD可互换）*2c1（AB在最左最有任选一空）=8
3插入E和AB（CD各在两边）：2p2(AB可互换）*2p2（CD可互换）*2p2（E和AB可互换）=8
综上所述共24种排法

第3个回答 2009-04-25

2*2*6=24

第4个回答 2009-04-25

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