组合数公式是什么

Question

如题所述

Answer 1

组合数公式，也称为二项式系数，用于计算从n个不同元素中选取k个元素的组合方式数量，不考虑选取的顺序。组合数公式表示为C(n, k)或"n choose k"，其计算公式如下：

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

其中，n!表示n的阶乘，即n*(n-1)*(n-2)*...*1。k!表示k的阶乘，(n - k)!表示(n - k)的阶乘。

这个公式的意义在于，它可以帮助我们计算在不考虑顺序的情况下，从一组元素中选择特定数量元素的不同组合方式。例如，从5个不同的球中选择3个球的组合方式数量，就可以通过C(5, 3) = 5! / (3! * (5 - 3)!) = 10来计算得出。这个公式在数学、统计学、计算机科学等领域都有广泛的应用。