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急!这句话是什么意思?关于复合函数
复合函数的单调性特点是:“同性得增,增必同性;异性得减,减必异性”.
复合函数的奇偶性特点是:“内偶则偶,内奇同外”.
复合函数要考虑定义域的变化。(即复合有意义)
麻烦高手解释一下,越详细越好。
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推荐答案 2009-06-01
同性得增,增必同性;异性得减,减必异性
意思是在区间(m,b)内,
f(x)和g(x)同时单调递增或者递减,是复合函数f(g(x))单调递增的充要条件
f(x)和g(x)一个递增一个递减,是复合函数f(g(x))单调递减的充要条件
道理很简单,自己推敲一下即可理解
内偶则偶,内奇同外
这说的是,如果g(x)是偶函数,f(g(x))必然是偶函数,这个很容易理解
如果g(x)是奇函数,则复合函数的奇偶性和f(x)相同,如果f(x)为奇函数则f(g(x))也是奇函数,如果f(x)是偶函数则f(g(x))也是偶函数
复合函数要考虑定义域的变化
这句话说的是,对于复合函数f(g(x)),首先要保证x在g(x)的定义域以内,又必须保证g(x)的值全部在f(x)的定义域之内
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
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其他回答
第1个回答 2009-06-01
单调性:比如说这个复合函数是由两个函数复合的,这两个函数都为增(减)函数时,复合的函数就是增函数.这两个函数一个为增一个为减时,复合函数就是减函数.
当复合函数为增时,那两个合成它的函数就同为增(减)函数.当复合函数为减时,那两个合成它的函数就是一个增一个减.
奇偶性:比如复合函数为Y(X)=F(T(X))复合的.当T(X)是偶函数时,Y(X)就为偶函数.T(X)为奇函数时,Y(X)和F(X)的奇偶性相同.
定义域就是要同时满足所有子函数的定义域.
第2个回答 2009-06-01
第一句指如内函数和外函数的单调性一样则复合后的函数为增,内外单调不一样就是减!内外函数都是偶函数,则复合后的函数也是偶函数,如内为奇,则跟据外函数,外为奇,复合后为奇,外为偶,复合后为偶函数!
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一句话
,
什么意思?
答:
你要明白
这句话
,你要先知道
复合函数是啥
,基本函数是啥,定义域是啥。我就当你明白这些,那我给你举个例子,比如说复合函数就是包子,基本函数就是馅,包子是特别实诚的那种,皮特别薄,馅里有萝卜和肉等等,那么你包子有多大是不是就靠馅来决定呢?同样的,复合函数的定义域
是什么
,是由组成他的...
复合函数
不是初等函数,对吗?
答:
这句话不准确,关键是由什么函数复合的,
如果用来复合的都是初等函数,则复合的结果也是初等函数,但如果用来复合的不是初等函数,结果是不确定的
。比如f(x)=x^2 g(x)=x+1 都是初等函数,而f(g(x))=[g(x)]^2=(x+1)^2也是初等函数 再如 f(x)=sgnx,符号函数不是初等函数 g(x)=e...
关于复合函数
的问题
答:
这句话
有问题,在没有其他说明的条件下,内层
函数
的值域就是外层函数的定义域。
关于复合函数
单调性
急急急急
急,在线等答案。。。
答:
函数
定义域:x^2+2x-3>=0 (x-1)(x+3)>=0 x=<-3或x>=1 另t=x^2+2x-3,F(t)=t^0.5 F(t)在定义域上单增,所以x^2+2x-3的单调性即为F(t)的单调性 t‘=2x+2,令t'>0,x<-1 t'<0,x>-1 结合定义域,原函数的单调性为:负无穷到-3单调减,1到正无穷单调增。
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