泰尔指数的计算公式

Question

如题所述

Answer 1

泰尔指数的计算公式如下：

泰尔指数的表达式为: (6-5) 11log (niiiyyTnyy==∑式中为收入差距程度的测度泰尔指数, T 与分别代表第个体的收入和所有个体的平均收入。

拓展资料：

假设U是某一特定事件A将要发生的概率，P（A）=U。这个事件发生的信息量为E(U)肯定是U的减函数。用公式表达为：E(U)=log（1/u）。当有n个可能的事件1,2,…,n时，相应的概率假设分别为U1,U2,…,Un，Ui≥0，并且∑Ui=1。

熵或期望信息量可被看作每一件的信息量与其相应概率乘积的总和:E(U)= ∑Uih(Ui)= ∑Ui log（1/Ui）显然,n种事件的概率Ui越趋近于(1/n)，熵也就越大。

在物理学中，熵是衡量无序的标准。如果Ui被解释为属于第i单位的收入份额，E(U)就是一种反映收入分配差距不平等的尺度。收入越平均，E(U)就越大。

如果绝对平均，也就是当每个Ui都等于(1/n)时，E(U)就达到其最大值logn。泰尔将logn—E(U)定义为不平等指数——也就是泰尔熵标准：T=logn—E(U)= ∑ui*lognui

用泰尔熵指数来衡量不平等的一个最大优点是，它可以衡量组内差距和组间差距对总差距的贡献。泰尔熵标准只是普通熵标准(generalized entropy measures)的一种特殊情况。

当普通熵标准的指数C=0时，测量结果即为泰尔熵指数。取C=0的优势在于分析组内、组间差距对总差距的解释力时更加清楚。