事件A与事件B互不相容是什么意思？

Question

如题所述

Answer 1

互不相容指的是P(A∩B)=0

例子，生男孩 A 生女孩 B
生出来的孩子既是男孩又是女孩 A∩B
P(A)=0.5，P(B)=0.5
但是P(A∩B)=0

互相独立指的两个事件不相互影响
事件A和事件B同时发生的概率 P(A∩B)=P(A)P(B)
比如两个桶每个桶一黑一白的球，两个人从里面抓球
两个人各抓各的，就是相互独立了
A抓黑为PA,B抓黑为PB
那么都抓黑就是 P(A∩B)=P(A)*P(B)=0.5*0.5=0.25

如果只有一个桶
两个人抓球，每人抓到黑的概率仍然是0.5，（lz应该了解抓阄问题和先后顺序无关吧，这里不多解释）
P(A)=0.5 P(B)=0.5
可是，两个人都抓黑的几率就是0了
这时候就成了互斥

等你以后要是有机会学概率论，学到相关系数的时候，了解相关系数为0时两事件独立，就会有更深的理解