务必高手进--此题是一个高中物理题，但设计到数学问题---在线等

Question

这个物理题有图，所以我上传不了。
但它说是：已知两个分力的大小，其合力与两分力的夹角α满足关系式：
F =根号下（F1^2 + F2^2 + 2F1F2cosα）
我现在想知道余弦公式好像是：F =根号下（F1^2 + F2^2 - 2F1F2cosα）
为什么“-”变成了“+”，有些迷惑，请高手指点
不好意思，你们没有给我说出这个公式怎么证明出来的。所以我还是晕的。因为这涉及到数学问题。

Answer 1

这和余弦公式无关，是求合力的大小。

Answer 2

你说的是平行四边形的那个角，三角形的对边是F =根号下（F1^2 + F2^2 - 2F1F2cosα）
，平行四边形的对角线是F =根号下（F1^2 + F2^2 + 2F1F2cosα） ，你可以延长边来证明

Answer 3

联立

F =根号下（F1^2 + F2^2 + 2F1F2cosα） 和 F =根号下（F1^2 + F2^2 + 2F1F2cosα）

得

F1垂直于F2 此为题目条件得等价形式

Answer 4

这没有错,因为余弦定理中的减号时a是F1与F2的夹角是三角形法则中合力F的对角.当F1与F2共起点且夹角为b时余弦定理中的减号就要变成加号,因为这时的a=180度-b如此而已。

参考资料：高一物力资料

Answer 5

这只是个，图形作辅助线或者钝角余弦函数的问题，是初中三角、平面几何的问题！
难怪，老的物理教材就是忽略对数学知识的详细具体引用和介绍，搞得大家对个简单0公式还不明所以然！如果这个公式出现在几何中，肯定作严密逻辑的详细推导证明！