为什么n=1时， Cn0= Cnn=1？

Question

如题所述

Answer 1

因为从n个元素中 ，取n个元素的组合数只有一种 ，即Cnn=1。
又因为从n个元素中取m个元素的组合数 ，等于从n个元素中取 (n-m)个元数的组合数 ，即:
Cnm=Cn(n-m)，所以，
Cn0=Cnn=1。
假设有n个物品，全部取出来，只有一种。二项式定理又称牛顿二项式定理，由艾萨克·牛顿于1664年、1665年间提出。该定理给出两个数之和的整数次幂诸如展开为类似项之和的恒等式。二项式定理可以推广到任意实数次幂，即广义二项式定理。
这个定理在遗传学中也有其用武之地，具体应用范围为：推测自交后代群体的基因型和概率、推测自交后代群体的表现型和概率、推测杂交后代群体的表现型分布和概率、通过测交分析杂合体自交后代的性状表现和概率、推测夫妻所生孩子的性别分布和概率、推测平衡状态群体的基因或基因型频率等。

Answer 2

不需要n=1
对于任意n都有C(n,0)=C(n,n)=1
解析如下：
1、对于组合数的计算规则如下：
C(m,n)=m!/((m-n)!*n!)
因此C(n,0)=C(n,n)=n!/(n!*0!)=1
2、对于两个算式的实际意义
C(n,0)表示n个东西里面一个都不选，自然只有一种选法
C(n,n)表示n个东西里面全部选完，自然也只有一种选法

Answer 3

从 n 个里取 0 个， 即一个也不取的取法只有 1 种，
从 n 个里取 n 个， 取法也只有 1 种。