在一个长方形中画最大的正方形，最大的正方形是长方形的内切正方形，也就是说，这个正方形的对角线与长方形的两条边平行。
首先，我们要确定长方形的长和宽。假设长方形的长为 a 分米，宽为 b 分米。
已知长方形的面积为1平方分米，即 ab = 1。
正方形的对角线长度等于长方形的宽度，即对角线长度为 b 分米。
根据勾股定理，正方形的边长为 \( \frac{b}{\sqrt{2}} \) 分米。
正方形的面积为边长的平方，即 \( \left(\frac{b}{\sqrt{2}}\right)^2 = \frac{b^2}{2} \) 平方分米。
由于正方形的面积为1平方分米，我们可以得到方程：
\[ \frac{b^2}{2} = 1 \]
解这个方程，可以得到 \( b = \sqrt{2} \) 分米。
因此，正方形的面积为 \( \left(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\right)^2 = 1 \) 平方分米。
首先，我们要确定长方形的长和宽。假设长方形的长为 a 分米，宽为 b 分米。
已知长方形的面积为1平方分米，即 ab = 1。
正方形的对角线长度等于长方形的宽度，即对角线长度为 b 分米。
根据勾股定理，正方形的边长为 \( \frac{b}{\sqrt{2}} \) 分米。
正方形的面积为边长的平方，即 \( \left(\frac{b}{\sqrt{2}}\right)^2 = \frac{b^2}{2} \) 平方分米。
由于正方形的面积为1平方分米，我们可以得到方程：
\[ \frac{b^2}{2} = 1 \]
解这个方程，可以得到 \( b = \sqrt{2} \) 分米。
因此，正方形的面积为 \( \left(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\right)^2 = 1 \) 平方分米。
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第1个回答 2023-09-22
17/25。
在平面直角坐标系中作以（0,0）（0,1）（1,1）（1,0）为顶点的正方形。则所有的取值可能都在正方形内。
两数之和小于6/5，就是正方形在直线x+y=6/5以下（以左）的部分。通过图像可以知道面积是1-1/2*(4/5)^2=17/25正方形面积是1。所以概率就是(17/25)/1=17/25。
扩展资料：
A、B是互不相容事件（AB=φ），则：
P（A∪B）=P（A）+P（B）
推论1：设A1、 A2、…、 An互不相容，则：P(A1+A2+...+ An)= P(A1) +P(A2) +…+ P(An)
推论2：设A1、 A2、…、 An构成完备事件组，则：P(A1+A2+...+An)=1
条件概率计算公式：
当P(A)>0，P(B|A)=P(AB)/P(A)
当P(B)>0，P(A|B)=P(AB)/P(B)
乘法公式
P(AB)=P(A)×P(B|A)=P(B)×P(A|B)
推广：P(ABC)=P(A)P(B|A)P(C|AB)
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