法律分析：中国人在外国犯罪后，外国会根据属地管辖原则肯定享有管辖权，可其作为中国人，我国也享有属人管辖权，我国当然能追究其刑事责任，我国《刑法》第十条也规定了对外国刑事判决的消极承认，即凡在中华人民共和国领域外犯罪，依照本法应当负刑事责任的，虽然经过外国审判，仍然可以依照本法追究，但是在外国已经受过刑罚处罚的，可以免除或者减轻处罚。
即中国人在外国犯罪受到刑事处罚后，我国仍可以追究其刑事责任，对其进行处罚。除属地管辖和属人管辖之外，还有保护管辖原则，主要是针对外国人在外国对我国国家或公民犯重罪后，犯罪地的法律也认为是犯罪的，我国也可以追究其刑事责任。
法律依据：《中华人民共和国出境入境管理法》 第三条 国家保护中国公民出境入境合法权益。 在中国境内的外国人的合法权益受法律保护。在中国境内的外国人应当遵守中国法律，不得危害中国国家安全、损害社会公共利益、破坏社会公共秩序。
《中华人民共和国刑法》 第六条 凡在中华人民共和国领域内犯罪的，除法律有特别规定的以外，都适用本法。
凡在中华人民共和国船舶或者航空器内犯罪的，也适用本法。
犯罪的行为或者结果有一项发生在中华人民共和国领域内的，就认为是在中华人民共和国领域内犯罪。
第七条 中华人民共和国公民在中华人民共和国领域外犯本法规定之罪的，适用本法，但是按本法规定的最高刑为三年以下有期徒刑的，可以不予追究。
中华人民共和国国家工作人员和军人在中华人民共和国领域外犯本法规定之罪的，适用本法。
第八条 外国人在中华人民共和国领域外对中华人民共和国国家或者公民犯罪，而按本法规定的最低刑为三年以上有期徒刑的，可以适用本法，但是按照犯罪地的法律不受处罚的除外。