长方形正方形，梯形平行四边形三角形的面积公式，它们之间有什么联系？

Question

如题所述

Answer 1

其他的几个图形都和长方形面积有关
长方形面积公式是长乘宽
正方形是特殊的长方形，面积公式也是长乘宽，只不过长等于宽，所以正方形面积公式等于边长乘边长
梯形通过剪切变成长方形，剪切之后，高就是宽，长就是（上底加下底）÷2
平行四边形可通过两个一样的变成一个长方形，所以平行四边形的面积只需要底乘高
三角形可通过两个一样的变成一个长方形，三角形的面积只有长方形的一半，面积公式等于底乘高÷2

Answer 2

长方形面积=长X宽，
正方形面积=边长平方，正方形面积=对角线乘积的一半，
梯形面积=【(上底+下底)X高】/2，
平行四边形面积=底X高，
三角形面积=(底X高)/2，三角形面积=二边及其夹角的正弦的乘积的一半，
联系是：长方形正方形都是平行四边形，正方形也是长方形，
两个全等的三角形可以拼成一个平行四边形，
两个全等的梯形也可以拼成一个平行四边形。

Answer 3

正方形的面积先认识，二个垂直边长度之积为面积。
然后长方形是正方形拼接的，所以是多个正方形面积之和，通过算术，得出面积也是垂直边长之积。
平行四边形的面积公式推导，就是从长方形面积公式来的，是将一个角切去补在另一侧形成长方形，从而得出面积公式是底*高，也是二条垂直边长度之积。
梯形可以从平行四边形，长方形面积公式变形得出，其上+下的一半，正是长度的平均值，与高也是二条相互垂直边，面积也是二条垂直边之积。