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f(a)=f(b)=0,证明：存在§∈(a,b),使得f'(§)+f(§)g'(§)=0？
这有不光有f(x)，还有g(x)我该怎么办?
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推荐答案 2021-01-05
如下图所示，构造一个组合函数，使得求导以后包含要证明的函数，然后用
中值定理
证明。
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相似回答
...
=f(b),证明:存在§∈(a,b)使得
得
f(§)+f
'
(§)=
答：
如果是
f(a)=f(b)=0
则，可以令F(x)=e^xf(x)，用罗中值定值可得答案。如果上述条件不满足，则有反例 令f(x)=1,则有，对所有x
,f(
x
)+f
'(x)=1+0=1,不可能等于0
...且
f(a)=f(b)=0,证明
在
(a,b)
内至少有一点
§,
使f'
(§)+f(§
_百度知...
答：
则至少存在一个ξ
∈(a,b)，使得f
'(ξ
)=0
.罗尔中值定理的证明
证明：
因为函数f(x)在闭区间[a,b]上连续，所以存在最大值与最小值，分别用m和M表示，现在分两种情况讨论：1.若M=m，则函数f(x)在闭区间[a,b]上必为常数，结论显然成立 2.若M>m，则因为
f(a)=f(b)
使得最大值M与最小...
设f(x)在区间【a,b】上可导,且
f(a)=f(b)=0,证明,
知道
存在
一点
§∈(a,b
...
答：
那么g
(a)=
g
(b)=0
由罗尔定理得到
，存在§∈(a,b)g
'(§)=0 g'(x)=e^(x^3)*3x^2*f(x)+e^(x^3)*f'(x)=e^(x^3)*(3x^2*f(x
)+f
'(x))e^(x^3)>0 所以f'
(§)+
3§^2
f(§)=0
证明
至少有一个点
§∈(a,b)
是方程
f(
x
)+
xf'(x
)=0
的根
答：
推测条件缺少,应补充
f(a)
=
f(b)
=0.设F(x)=xf(x),则
F(a)
=F(b)=0.根据罗尔定理,至少存在一点§∈(a,b),使得F'(§)=0即f(§)+xf'(§)=0.
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f(0)=0,f'(0)=1
f(0+0)和f(0-0)
证明对任意a小于b都存在
证明f(x)=x
证明若函数fx在
f可积证明根号f可积
fx连续fx绝对值连续怎么证明
f(0)=0
证明f
