函数 函数解析式？

Question

函数 函数

Answer 1

函数解析式（Analytic function）

函数解析式与函数式相类似都是求出函数x与y的 函数关系。在一次函数中就是求K值也就是它俩的关系。

常用函数的解析式:

一次函数y=kx+b

正比例函数（也是特殊的一次函数）y=kx

反比例函数y=k/x

二次函数y=a*x^2+b*x+c

注意：通俗地讲，函数反映的是两个变量直接的（变化）关系，严格地说，函数是两个数集之间的一种对应关系（映射）。而“规律”首先是一个（真）“ 命题”，而“命题”，在逻辑学指表达判断的语言形式，由系词把主词和 宾词联系而成。例如：‘北京是中国的首都’，这个句子就是一个命题。在现代哲学、逻辑学、语言学中，命题是指一个判断（陈述）的语义（实际表达的概念），这个概念是可以被定义并观察的现象。命题不是指判断（陈述）本身。更进一步，“规律”是事物、现象和过程内在的、本质的必然的联系。定律(Laws) 研究宇宙间不变的事实规律所归纳出的结论，不同于理论、假设、定义、 定理，是对客观事实的一种表达形式，通过大量具体的客观事实经验累积归纳而成的结论。与“函数”概念相去甚远，不应混淆。

另外，函数的“表达式”最好不要笼统的称为为“解析式”。因为很多函数并不解析（解析的概念在大学“ 复变函数”等课程中学习），为避免误用，最好成为“表达式”，这样更为妥当。

构成
主要有两部分构成：1、表达式；2、自变量的表达范围。例如：（1）y=2x-5(x>0) (2)y=2x-5(-3<1)；显然函数（1）和函数（2）虽然表达式相同，由于自变量范围不同，所以是不同的两个函数。有时，函数书写过程中，存在省略自变量范围的形式：如：（3）y=2x-5；(4) y="√2x-5；（5）y=1/(2x-5)，这时它们的自变量范围就是使表达式有意义的自变量的值。（3）的自变量范围是：x为任意实数（注：这个概念我们默认在实数范围内讨论，下同）；（4）的自变量范围是：x">=2.5；（5）·的自变量范围是：x≠2.5。<1)；显然函数（1）和函数（2）虽然表达式相同，由于自变量范围不同，所以是不同的两个函数。有时，函数书写过程中，存在省略自变量范围的形式：如：（3）y=2x-5；(4)>

概念思路分析
解释函数概念；函数就是根据运算规则，“算式中最少有两个互相影响的数值”，这两个数值称为(变量)。其中一个是“自变量”（X），为什么叫“ 自变量”呢？因为这个数值可控，我们通过改变它来改变另一个变量（Y），另一个变量（Y）由于是受这个自变量（X）改变而得到的，所以另一个变量(Y)称为这个自变量(X)的函数（在初中旧版教材中称Y为因变量）！为什么叫“函数”？看这个词的构成，“函”的意思是什么？

“函是不相隶属机关之间相互商洽工作、询问和答复问题”

这个解释正好又能解释到“映射”，“不相隶属机关”就是指这两个变量，它们两个之间相互工作，相互影响。映射这个定义实际是很容易解释的，由于讲的是 一次函数，就不讲牵涉到的知识了。由“函”字的解释来看已经可以看出“函数”这个词足以代表这样一类的关系式,能看出自变量和函数之间的微妙的关系，所以就叫做“函数”了!咱们不管历史人物怎么起名为“函数”，只看咱们怎么理解为什么叫做函数。