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高数:请问这道题怎么看积分是否收敛的?
为什么要a=b? a≠b为什么是发散的?
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第1个回答 2020-09-05
积分“收敛”、“发散”是广义积分里的概念,定积分只说“存在”、“不存在”的。如果被积函数取绝对值以后的广义积分收敛,称原来的广义积分“绝对收敛”。绝对收敛的积分,本身一定是收敛的,反之不然,这与无穷级数里的概念完全类似的。
第2个回答 2020-09-06
可以用反常积分x->oo 时的 p-test。
a≠b, 则 p = 1, 发散;
a=b, 则 p = 2 > 1, 收敛。
相似回答
高数
反常
积分
书上说的
这个收敛
在普通
题目
中
怎么
看出?
答:
无穷
积分收敛
,用分部积分就没问题。
判断广义
积分
敛散性,
高数
,详细解释一下,感谢?
答:
这几个的定
积分
都可以计算出来,看计算出来
是不是
一个具体的数。如果不是一个具体的数就是发散的。比如C选项 结果是-cosx+cosy,其中x趋于无穷时,y趋于负无穷。由于cosx对于x趋于无穷时该极限不存在,因此C选项的积分不是具体的数,因此是发散的。
高等数学积分是否收敛
问题?
答:
可见x=1是瑕点,因此把
积分
断开两截:向左转|向右转 上式中,因为B趋于1-和C趋于1+的时候,极限都是不存在的(趋于无穷,符号相反),而且这两个极限是独立的,因此整个极限是不存在的。即积分发散。
高数题
~ 判断该反常
积分是否收敛
答:
如图,
收敛
.
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