哪位数学高手能解释一下高等数学中的柯西中值定理

Question

公式其实都知道，但是几何意义谁能解释一下？

Answer 1

拉格郎日中值定理可以认为用一般方程表述的 而柯西中值定理是用参数方程表述的 写出参数方程y=p(t) x=q(t)代入拉格郎日中值定理即柯西中值定理
两定理的几何意义本质相同都描述切线和割线间的平行关系

Answer 2

设A为向量a(x1,y) b(x2,y2)夹角则cosA=(x1x2+y1y2)/[根号(x1^2+y1^2)根号(x2^2+y2^2)]知cosA=<1所以(cos)^2=<1所以(x1x2+y1y2)^2=<(x1^2+y1^2)(x2^2+y2^2)

Answer 3

你可以看微积分中的“微分中值定理”一节中的有关知识，柯西中值定理是由拉格郎日中值定理推出的.

Answer 4

建议看下数学分析的书，里面讲的比较清楚