急！！！求一道初一的数学图形题

Question

在三角形ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，AE、DE、FE将三角形ABC分成四个小三角形，这四个小三角形的面积大小有什么关系？请说明理由
最好能写出一步步过程

Answer 1

解：设△ABC的面积为S
过A作AM⊥BC，M为垂足
故：AM既是△ABE的底边BE上的高，又是△ACE底边CE上的高，
又：点E是BC的中点，故：BE＝CE
故：△ABE的面积＝1/2•BE•AM
△ACE的面积＝1/2•CE•AM
故：△ABE的面积＝△ACE的面积＝△ABC的面积的一半＝1/2•S
过E分别向AB、AC作垂线EN、EP，N、P为垂足
故：EN是△BDE和△ADE的高，EP是△CEF和△AEF的高
又：D、F分别是AB、AC的中点
故：BD＝AD，CF＝AF
故：△BDE的面积＝1/2•BD•EN＝1/2•AD•EN＝△ADE的面积＝1/2•△ABE的面积＝1/4•S
△CEF的面积＝1/2•CF•EP＝1/2•AF•EP＝△AEF的面积＝1/2•△ACE的面积＝1/4•S
故：△BDE的面积＝△ADE的面积＝△CEF的面积＝△AEF的面积

Answer 2

面积完全相等

显然三角形ABE与三角形AEC底与高都相等 所以面积相等

而在三角形ABE中 三角形ADE与三角形BDE的底与高也都相等 所以面积相等

在三角形ACE中 三角形AFE与三角形CFE的底与高也都相等 所以面积也相等

所以四个三角形面积都相等

Answer 3

三角形ABE三角形AEC是等底同高三角形，所以它们面积相等,
三角形ADE三角形BDE是等底同高三角形，所以它们面积相等,

所以四个三角形面积相等

Answer 4

解：设△ABC的面积为“1”
因为点E是BC的中点
所以：△ABE的面积＝△ACE的面积＝△ABC的面积的一半＝“1/2”
又因为D、F分别是AB、AC的中点
所以△BDE的面积＝△ADE的面积＝1/2•△ABE的面积＝“1/4”
△CEF的面积＝△AEF的面积＝1/2•△ACE的面积＝“1/4”
所以△BDE的面积＝△ADE的面积＝△CEF的面积＝△AEF的面积
即四个三角形面积都相等