试用戴维南定理求下图所示电路的电流i（两题）

Question

如题所述

Answer 1

一、解：断开2Ω电阻。电路分隔成为两个独立回路。
3Ω电阻两端电压为：U1=24×3/（6+3）=8（V），方向上正下负。
4Ω电阻两端电压为：U2=4×4=16（V），方向左负右正。
因此，戴维南等效电压为：Uoc=Uab=U1+U2=8+16=24（V）。
再将电压源短路、电流源开路，可求得戴维南等效内阻为：Req=Rab=4+6∥3=4+2=6（Ω）。
所以：I=Uoc/（R+Req）=24/（2+6）=3（A）。
二、解：将1kΩ电阻从电路中断开，剩余电路变为一个单回路电路，回路电流由电流源决定即2mA。
因为3kΩ电阻也被断路，因此戴维南等效电压即电流源两端电压。所以：
Uoc=4+2×2=8（V）。
再将电压源短路、电流源开路，得到Req=3+2=5（kΩ）。
因此：I=Uoc/（R+Req）=8/（1+5）=4/3（mA）。

Answer 2

（a) 3A
(b) 4/3 mA