请证明45度的斜坡物体下滑最快到底端，不考虑摩擦力，要详细的数学证明过程，谢谢！

Question

要数学证明过程。

Answer 1

a=g*sinθ，L=1/2a*t（平方） t（平方）=2L/sinθ
t（平方）是单调递增函数，sinθ在0-90之间也是单调递增，所以

不是45度最快到底端，是90度最快到底端。

Answer 2

设斜面长度为L，斜面与地面的夹角为α（α在零度和九十度之间），
根据初速度为零的匀加速直线运动公式s=1/2at^2，则t^2=2s/a。
因为s=L，a=gsinα，（g为重力加速度）。
所以t^2=2L/gsinα。
因为sinα在零度到九十度区间内是单调增函数，
所以α越大，则t越小。

Answer 3

直接带入初速为0的位移公式，需要用到倍角公式，自己推吧。

Answer 4

不赏分，不想做。