卷积是一种数学运算，它在信号处理、图像处理和深度学习等领域有着广泛的应用。简单来说，卷积就是将一个函数与另一个函数进行“滑动乘积”的操作。
在离散情况下，设有两个序列f和g，他们的长度都为N，那么卷积的计算可以表示为：c[n]=Σ_{k=-∞}^{∞}f[n-k]g[k]。这个公式的意思是，对于序列f的每一个元素，我们都将其与序列g的所有元素进行相乘，然后将所有的乘积加起来，得到的结果就是卷积的结果。
卷积的一个重要性质是它保留了函数的形状。这是因为卷积操作实际上是在寻找两个函数之间的相互关系。如果两个函数在某个位置有较大的值，那么他们的卷积在这个位置也会有较大的值。因此，通过观察卷积的结果，我们可以了解到原始函数的一些特性，比如它的周期性、对称性等。
在深度学习中，卷积神经网络（CNN）就是一种利用卷积操作来处理图像的模型。CNN中的卷积层可以看作是一个滤波器，它可以提取图像中的某些特征，比如边缘、角点等。通过多层的卷积层，CNN可以逐渐提取出更复杂的特征，从而实现对图像的分类、检测等任务。