向量积运算

Question

a,b为相互垂直的单位向量，求|(2a+b)×(a-2b)|
各位同学，是向量积，不是数量积

Answer 1

用<a,b>表示a，b之间的夹角。
|(2a+b)×(a-2b)|
=|2a×a+b×a-4a×b-2b×b| (a×a=b×b=0)
=|b×a-4a×b| (b×a=-a×b)
=5|a×b| (|a×b|=|a||b|sin<a,b>)
=5
即 |(2a+b)×(a-2b)| = 5.

Answer 2

楼上的都是高中吧？向量积分叉积和点积，问的同学给的要求叉积，你们做的是点积，点积是两个要乘的向量间打点的乘，叉积是两个要乘的向量间打叉的乘，叉积又称外积。若问的同学是点积，则楼上是对的，若是叉积，
用分配律，得2a*a+b*a-4a*b-2b*b
其中a*a=b*b=0,a*b=-b*a所以得5b*a=5其方向自己根据右手定则判断

Answer 3

因为a,b为相互垂直的单位向量
所以a×a=1,b×b=1 , a×b=0
|(2a+b)×(a-2b)| =|2a×a-4a×b+a×b-2b×b|
=|2×1-4×0+0-2×1|
=|0|
=0

Answer 4

楼上正确
我给你总结思路
首先要明白向量乘法跟多项式乘法法则差不多
第二 抓住单位向量的模为1

Answer 5

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