多元线性回归怎么估计回归系数的？

Question

如题所述

Answer 1

一、b估计公式回归方程是多元线性回归中的一种参数估计方法，常用于计算回归方程中的斜率参数。其回归方程表达式为：
y=b0+b1x1+b2x2+...+bnxn+e
其中，y是因变量，x1、x2、…、xn是自变量，b0、b1、b2、…、bn是回归系数，e是误差项。在b估计方法中，首先计算出残差，然后通过最小化残差平方和，求解回归系数b。具体来说，通过矩阵运算求解b=(X'WX)^(-1)*X'WY，其中X为自变量的设计矩阵，Y为因变量的向量，W为权重矩阵，针对常见的回归问题，可以选择不同的权重矩阵，例如线性加权、二次多项式加权等等，来考虑不同自变量对因变量的贡献程度，从而提高回归方程的准确性。