正方体是不是特殊的长方体?

Question

如题所述

Answer 1

正方体是特殊的长方体。

用六个完全相同的正方形围成的立体图形叫正六面体，也称立方体、正方体。正六面体是一种侧面和底面均为正方形的直平行六面体，即棱长都相等的六面体。正六面体是特殊的长方体。正六面体的动态定义是：由一个正方形向垂直于正方形所在面的方向平移该正方形的边长而得到的立体图形。

因为正六面体6个面全部相等，且均为正方形，所以正六面体的表面积S=6a”，其中，a为正六面体的棱长，S为正六面体的表面积。正方体的体积(或叫做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长；设一个正方体的棱长为a，则它的体积为：V=a×a×a或＝a³。

特征

1、正方体有8个顶点。

2、正方体有12条棱，且每条棱长度相等。

3、正方体相邻的两条棱互相垂直。

4、正六面体的体对角线：√3a，其中，a为棱长。

单位体积

1、棱长是1厘米的正六面体，体积是1立方厘米。

2、棱长是1分米的正六面体，体积是1立方分米。

3、棱长是1米的正六面体，体积是1立方米。

平面截正方体

用一个平面截正方体，可得到以下三角形、矩形、正方形、五边形、六边形、正六边形、菱形、梯形，具体截法如下:

1、三角形:过一个顶点与相对的面的对角线以内的范围内的线。

2、矩形:过两条相对的棱或一条棱。

3、正方形:平行于一个面。

4、五边形:过四条棱上的点和一个顶点或五条棱上的点。

5、六边形:过六条棱上的点。

6、正六边形:过六条棱的中点。

7、菱形:过相对顶点。

8、梯形:过相对两个面上平行不等长的线。