关于科目三补考10天后预约的问题，这里有一些关键信息：
根据相关规定，第三次补考的预约时间并不包含考试当天。这是因为车管所需要在当日整理相关资料，所以重新预约的开始日期会从次日算起。以下是三种补考预约的具体步骤：
首先，对于不及格的科目三考试，申请人需要在车管所缴纳补考费用。十天后，他们可以执行以下操作：
根据《机动车驾驶证申领和使用规定》第37条，每位考生有一次科目考试的机会。如果初次尝试失败，可以申请补考一次。
其次，如果选择不参加补考或者补考仍然未能通过，本次考试将结束，申请人需要重新预约。注意，科目二和科目三的重考需要等待至少10天。对于科目三的安全文明驾驶知识考试，即使不及格，通过的道路驾驶技能考试成绩也会被视作有效。
最后，如果考生在驾驶技能考试的有效期内，对于科目二和科目三的道路驾驶技能考试，最多只能预约5次考试。如果第五次尝试仍然失败，那么已通过的其他科目成绩将被取消。
总之，10天后的科目三补考预约不包含考试当天，申请人需要按照上述方法进行操作。请确保了解这些规定，以便顺利完成补考流程。