偏微分符号怎么读？

Question

如题所述

Answer 1

偏微分符号，通常表示为∂，其英文读音在英式中为[ˈpɑːʃl]，美式发音为[ˈpɑːrʃl]。这个符号源于1675年莱布尼兹的贡献，他在书中首次使用"dx"和"dy"来表示x和y的微分，即微分的基本概念。微分符号d来源于英文"differential"或"difference"，表示差额或变化。此外，符号D在某些情况下也代表微分算子，但在偏导数的计算中，为避免混淆，一般使用∂而非d。

在微积分中，自变量x的微分通常记作dx，函数y=f(x)的微分则表示为dy。dy与dx的比例即为函数的导数，也就是微商。当自变量X稍有变动，函数值f(X)也会相应变化，如果这个变化与ΔX的关系满足特定条件，我们称f(X)在X处可微，其微分记为dy，且有dy=f'(X)dX。例如，微分sinX的导数为cosXdX，写作d(sinX)=cosXdX。