按指定的方法解方程 (1)(x+9)2-25=0(直接开平方法) (2)x2-6x-16=0(配方法) (3)3x(x-1)=2(x-1)(因式分解法) (4)2x2-7x+2=0(公式法)
(1)方程变形得:(x+9)2=25
开方得:x+9=5或x+9=-5
解得:x1=-4,x2=-14
(2)方程变形得:x2-6x=16
配方得:x2-6x+9=25,即(x-3)2=25
开方得:x-3=5或x-3=-5
解得:x1=8,x2=-2
(3)方程变形得:3x(x-1)-2(x-1)=0
分解因式得:(3x-2)(x-1)=0
解得:x1=23,x2=1
(4)这里a=2,b=-7,c=2
∵△=49-16=33
∴x=7±334
解方程依据
1、移项变号:把方程中的某些项带着前面的符号从方程的一边移到另一边,并且加变减,减变加,乘变除以,除以变乘。
2、等式的基本性质
性质1:等式两边同时加(或减)同一个数或同一个代数式,所得的结果仍是等式。用字母表示为:若a=b,c为一个数或一个代数式。
(1)a+c=b+c
(2)a-c=b-c
性质2:等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数,所得的结果仍是等式。
用字母表示为:若a=b,c为一个数或一个代数式(不为0)。则:
a×c=b×c 或a/c=b/c
性质3:若a=b,则b=a(等式的对称性)。
性质4:若a=b,b=c则a=c(等式的传递性)。