在一元线性回归(simple linear regression)中,我们尝试找到一个线性方程,最好地拟合给定数据集。线性回归模型可以表示为:
y = β0 + β1 * x + ε
其中:
y:因变量(dependent variable)
x:自变量(independent variable)
β0:截距(intercept)
β1:斜率(slope)
ε:误差项(error term)
在这个模型中,ε(epsilon)表示误差项。误差项代表了模型中未能解释的部分。在现实世界中的数据往往存在一定的随机性,因此线性回归模型无法完全精确地拟合所有数据点。误差项ε捕获了这种随机性,表示模型预测值与实际观测值之间的差距。
在MATLAB中,您可以使用内置的函数来进行一元线性回归分析。例如,您可以使用polyfit函数来计算线性回归参数,然后使用polyval函数来计算拟合值。以下是一个简单的示例:
MATLABCopy code% 生成示例数据在这个示例中,我们生成了一个带有随机噪声的简单线性数据集,并使用MATLAB的polyfit和polyval函数计算了线性回归模型的参数和拟合值。请注意,MATLAB在这个过程中会自动处理误差项ε。