如何判断一个抛物线是否为对称轴图形？

Question

如题所述

Answer 1

1、抛物线是轴对称图形
对称轴为直线x=—b/2a，对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P，特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）。
2、抛物线有一个顶点P
坐标为：P（—b/2a，（4ac—b^2）／4a）当—b/2a=0时，P在y轴上；当＝b^2—4ac=0时，P在x轴上。
3、二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小
当a0时，抛物线向上开口；当a0时，抛物线向下开口，｜a|越大，则抛物线的开口越小。
4、一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置
当a与b同号时（即ab0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab0），对称轴在y轴右。
5、常数项c决定抛物线与y轴交点
抛物线与y轴交于（0，c）。
6、抛物线与x轴交点个数
＝b^2—4ac0时，抛物线与x轴有2个交点。
＝b^2—4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。
＝b^2—4ac0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数（x=—bb^2—4ac的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a）。