一道数学题

Question

为什么书上说幂指函数y=u(x)^(v(x))可以写成y=e^(v(x)lnu(x))
怎么化得?

Answer 1

一般的，指数函数和对数函数是反函数，即x=e^(lnx)
可以推广为u(x)=e^lnu(x)
所以u(x)^v(x)=e^(v(x)lnu(x))
这个公式一般用在求导、计算极限之中。追问

u(x)=e^lnu(x)
u(x)^v(x)=(e^lnu(x))^v(x)
不是吗?
怎么化成e^(v(x)lnu(x))

追答

e^a^b=e^ab，这是幂指数计算的基本法则。
写成这样更好看：e^(lnu(x)*v(x))

Answer 2

看下幂指函数中In与e的关系就知道了追问

什么?说清楚点好吗?