æ²³åç 2015 å¹´æ®éé«çå¦æ ¡å¯¹å£ææ¶ä¸çèä¸å¦æ ¡æ¯ä¸çèè¯
å¹¼å¸ç±»æ°å¦è¯é¢å·
èç注æï¼ææçæ¡é½è¦åå¨çé¢å¡ä¸ï¼çå¨è¯é¢å·ä¸æ æ
ä¸ãéæ©é¢ï¼æ¯å°é¢ 2 åï¼å
± 30 åãæ¯å°é¢ä¸åªæä¸ä¸ªé项æ¯æ£ç¡®çï¼è¯·å°æ£ç¡®é项æ¶å¨çé¢å¡ä¸ï¼
1ï¼å·²ç¥éå M =(x, y)x+ y = 1 ï¼ N =(x, y) x - y = 3 ï¼åM N =
Aï¼{( -1 ,2)} Bï¼{(2 ,- 1)} Cï¼{ - 1 2ï¼} D
ï¼
{ } { }
{ x = -1, y =
2}
3
2ï¼å½æ° f (x) çå®ä¹åæ¯
x - 4
Aï¼
{ ‡1ä¸ x „ 4}
{ xx‡ 4}
Bï¼2
Bï¼
{ ‡ 1} { xx„ 4}
Dï¼8
Cï¼Dï¼
3ï¼å½æ° f (x) = 4x çæå°å¼æ¯
Aï¼0 Cï¼4
4ï¼å·²ç¥sina cosa < 0 ï¼åè§a çç»è¾¹ä½äº
Aï¼ç¬¬ä¸ãäºè±¡é Cï¼ç¬¬äºãå象é
Bï¼ç¬¬ä¸ãä¸è±¡é Dï¼ç¬¬ä¸ãå象é
1
5ï¼å½æ° f (x) = 2 x æ¯
4 x
å¹¼å¸ç±»æ°å¦è¯é¢å· 第 1 页ï¼å
± 6 页ï¼
1/6
Aï¼å¶å½æ° Cï¼éå¥éå¶å½æ°
Bï¼å¥å½æ° Dï¼æ æ³å¤æ
6ï¼å½æ° f (x) = (3m +1)x + 5 å¨x˛R ä¸æ¯å¢å½æ°ï¼å
1
Aï¼ m >
Bï¼ m < -
3
Dï¼ m < -1
-
3
Cï¼ m >
- 1 1
7ï¼å½æ° f (x) = sin(4x +
p ) çæå°æ£å¨ææ¯
3
Aï¼2p
Bï¼p
Cï¼
p 2
Dï¼4p
8ï¼è®¾ m > n > 0 ï¼åä¸ååå¼ä¸æ£ç¡®çæ¯
Aï¼ n > m + n m Bï¼ m > m + n n
Cï¼ n >
Dï¼ m >
+ n 2
2
9ï¼1+i + i 2 + i 3 +„„+ i 2014 + i 2015 =
Aï¼i Bï¼1 Cï¼ - 1 Dï¼0
10ï¼è¢ä¸è£
æ4 个大å°ééå®å
¨ç¸åçå°çï¼å°çä¸åå«åææ°å1ã2 ã3ã4 ï¼ä»è¢ä¸éæºååº2 个å°çï¼åååºç2 个å°çä¸çæ°åä¹å为å¥æ°çæ¦çæ¯
1
Aï¼
1
Bï¼
1
Cï¼2
Dï¼ 3
6 3 2
å¹¼å¸ç±»æ°å¦è¯é¢å· 第 2 页ï¼å
± 6 页ï¼
2/6
11ï¼è¿ç¹(5,0) ï¼ä¸å¨ä¸¤åæ è½´ä¸çæªè·ä¹å为4 çç´çº¿æ¹ç¨æ¯
x
Aï¼ y = 1
x
Bï¼ y = 1
y
Cï¼ x + 1
y
Dï¼ x 1
5 5 5 5
12ï¼ â两ç´çº¿å¹³è¡âæ¯â两ç´çº¿æçç¸çâç
Aï¼å
è¦æ¡ä»¶ Cï¼å¿
è¦ä¸å
åæ¡ä»¶
Bï¼å
åä¸å¿
è¦æ¡ä»¶ Dï¼æ¢ä¸å
åä¹ä¸å¿
è¦æ¡ä»¶
13ï¼ç´çº¿ y = x + 6 ä¸å x2 +(y -2)2 = 8 çä½ç½®å
³ç³»æ¯
Aï¼ç¸å Bï¼ç¸ç¦» Cï¼ç¸äº¤ Dï¼ä¸ç¡®å®
x 2
14ï¼æç©çº¿ y =
2
1
Aï¼ 1 1 1
Bï¼ (-Cï¼ Dï¼ (0,- )
2
2 2 2
15ï¼ç©ºé´ä¸åç´äºåä¸ç´çº¿ç两æ¡ç´çº¿çä½ç½®å
³ç³»æ¯
Aï¼ç¸äº¤ Bï¼å¹³è¡
Cï¼å¼é¢
Dï¼ç¸äº¤ãå¹³è¡æå¼é¢
äºã 填空é¢ï¼æ¯å°é¢ 3 åï¼å
± 30 åï¼
16ï¼æ¹ç¨ x2 - x -6 = 0 ç解éï¼ç¨å举æ³å¯è¡¨ç¤ºä¸º.
17ï¼å·²ç¥éå M ={ x2x -4 ‡ 0} ï¼ N ={ < 3} ï¼åM N .
å A ä¸çå
ç´ 2 çåæ¯
19ï¼è¥å½æ° f (x) = x2 -2x + 3 ï¼å f (- 1) =
ï¼ ï¼
3/6
20ï¼ log3 (log2 8)= 21ï¼4 ä¸9ççæ¯ä¸é¡¹æ¯
22ï¼å¤æ° z = 5- 3i çå
±è½å¤æ° z =
23ï¼è¿ç¹ P (1,3) ï¼ä¸å¹³è¡äºç´çº¿ x - y +1= 0 çç´çº¿æ¹ç¨ä¸è¬å¼ä¸º
ï¼ ï¼ ï¼ ï¼
18ï¼éå A ï¼ B æ¯ä¸¤ä¸ªæ°éï¼ç»å®ä» A å° B çä¸ä¸ªæ å° f ï¼ x fi x 2 + 1 ï¼åé
3
24ï¼è¥c =6ï¼ e = x è½´ä¸çæ¤åæ åæ¹ç¨ä¸ºï¼
5
25ï¼AãBãCãDãE äºå¼ å¡çæ次åºææä¸è¡ï¼A å¡çå¿
é¡»æ¾å¨æ£ä¸é´ï¼å
±æ
ç§ææ³ï¼ ä¸ã 解çé¢ï¼æ¬é¢ 6 å°é¢ï¼å
± 40 åï¼
26ï¼ ï¼æ¬å°é¢ 6 åï¼å·²ç¥å½æ° f (x) - 1 ï¼ ï¼1ï¼ ååºå½æ° f (x ) çå®ä¹åï¼
ï¼2ï¼ å¤ææ¤å½æ°å¨å®ä¹åä¸çåè°æ§å¹¶è¯æä¹ï¼
27ï¼ ï¼æ¬å°é¢ 6 åï¼ å·²ç¥ç´çº¿l ç»è¿ç¹ P (2,-1) ï¼ ä¸ç´çº¿l y
= x
3
çå¾æè§ç 2 åï¼æ±ç´çº¿l çæ¹ç¨ï¼
28ï¼ ï¼æ¬å°é¢ 7 åï¼ å·²ç¥äºæ¬¡å½æ° f (x) = x2 + mx+ n ï¼ å½ f (x ) < 0 æ¶ï¼-
2 < x < 3 ï¼æ±ä¸çå¼ nx2 + mx +1> 0 ç解éï¼
4/6
29.ï¼æ¬å°é¢ 6 åï¼å¦å¾æ示ï¼é¿æ¹ä½ ABCD - A BC1
1 1
D1 ä¸ï¼ BB1 = 2 ï¼
BC = 1 .
ï¼1ï¼ é¿æ¹ä½ä¸åºé¢ ABC1
D AC æ æè§ç弧度æ°. B 1
ï¼2 ï¼æ±ç´çº¿ åå¹³é¢
1 1
D 1 ä¸ï¼ åªäºè¾¹æå¨
ï¼29 é¢åèå¾å½¢ï¼
30ï¼ ï¼æ¬å°é¢ 6 åï¼å½©è¹å¹¼å¿åæ大ççå°æåå¨æåºä¸å游æï¼ç²ãä¹ãä¸ã
ä¸
4 个å°æåæ顺åºç«æä¸æï¼è¯æ±åºä¸åäºä»¶åççæ¦çï¼
ï¼1ï¼ ç²ç«å¨è¾¹ä¸ï¼ ï¼2ï¼ ç²åä¹é½ç«å¨è¾¹ä¸ï¼ ï¼3ï¼ ç²æä¹ç«å¨è¾¹ä¸ï¼
31ï¼ ï¼æ¬å°é¢ 9 åï¼å°å¼ å¦åæè²ä¸ä¸æ¯ä¸ï¼å¨ä¸æ¬¡æèä¼ä¸ï¼AãB 两æå¹¼å¿ååå«ä¸ºå°å¼ å¼åºä»ä»¬çå·¥èµæ åï¼A åå
诺第ä¸å¹´æå·¥èµä¸º 1500 å
ï¼ä»¥åæ¯å¹´æå·¥èµæ¯ä¸ä¸å¹´æå·¥èµå¢å 230 å
ï¼B åå
诺第ä¸å¹´æå·¥èµä¸º 2000 å
ï¼ä»¥åæ¯å¹´æå·¥èµå¨ä¸ä¸å¹´æå·¥èµçåºç¡ä¸éå¢ 5ï¼
ï¼å设å°å¼ å¹´å被 AãB 两ååæ¶å½ç¨ï¼è¯é®ï¼
ï¼1ï¼ è¥å°å¼ åå«å¨ A åãB åè¿ç»å·¥ä½n å¹´ï¼åå°å¼ å¨ç¬¬n å¹´çæå·¥èµæ¶å
¥åå«æ¯å¤å°ï¼
ï¼2ï¼ å°å¼ æç®è¿ç»å¨ä¸æå¹¼å¿åå·¥ä½ 10 å¹´ï¼ä»
以工èµæ¶å
¥æ»éè¾å¤ä½ä¸ºåºèçæ åï¼å°å¼ åºè¯¥éæ©åªæå¹¼å¿åï¼ä¸ºä»ä¹ï¼ï¼ 1.0510 » 1.6289 ï¼
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