充分条件是指这个条件能推出某个结论,但不需要这个条件也有可以满足这个结论的其他条件;必要条件是指某个结论必须要有这个条件,没有就不行。
例:结论一:a*b=0,结论二:a=0
结论一就是结论二的必要(非充分)条件,而结论二是结论一的充分(非必要)条件.
而当两个结论能互相推导出来,那么称之为充要条件(即充分且必要条件).
例:结论三:a*b=0,结论四:a=0或b=0或a=b=0
这时结论三和结论四互为充要条件。
必要条件:
如果没有A,就没有B
如果有A,未必有B
结论B→推出条件A4.有B一定有A
举一个例子:(假设,A是条件,B是结论)A=地面湿润,B=下雨了;
充分条件:
A一定是B,B不一定是A
没有A,未必没有B
条件A→推出结论B4.有A一定有B
举一个例子:(假设,A是条件,B是结论)A=下雨,B=地面湿润。
一、判断方法不同
1、必要条件:如果没有A,则必然没有B;如果有A而未必有B,则A就是B的必要条件,记作B→A,读作“B含于A”。
2、充分条件:如果A能推出B,A就是B的充分条件
二、条件不同
1、必要条件:如果能由结论推出 条件,但由条件推不出结论,此条件为必要条件 。
2、充分条件:由条件能推出结论,但由结论推不出这个条件,这个条件就是充分条件。
三、推导不同
1、必要条件:如果没有A,则必然没有B;如果有A而未必有B,则A就是B的必要条件。数学上简单来说就是如果由结果B能推导出条件A,就说A是B的必要条件。
2、充分条件:如果A是B的充分条件。那么属于A的一定属于B,而属于B的不一定属于A,具体的说若存在元素属于B的不属于A,则A为B的真子集;若属于B的也属于A,则A与B相等。
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本回答被网友采纳一、判断方法不同
1、必要条件:如果没有A,则必然没有B;如果有A而未必有B,则A就是B的必要条件,记作B→A,读作“B含于A”。
2、充分条件:如果A能推出B,A就是B的充分条件。
二、条件不同
1、必要条件:如果能由结论推出 条件,但由条件推不出结论,此条件为必要条件 。
2、充分条件:由条件能推出结论,但由结论推不出这个条件,这个条件就是充分条件。
生活中常用“只有……,才……”或“不……,不……”来表示必要条件。例如:
1、 一个制度、一个政府,只有不断地听取批评意见,才能够不断改进工作,不断进步。(温家宝总理关于“问题奶粉”的谈话)
2、只有同心协力,才能把事情办好。
3、只有每年犹太历七月初十日大祭司进入至圣所时,才能在约柜前说出这个单词的正确发音。
4、人不犯我,我不犯人。
5、不把这个杀人魔鬼处以极刑就不足以平民愤。
6、没有规矩,不成方圆。
生活中使用“只有……,才……”时人们往往并不考虑充分性。也就是说,不满足A,必然B不成立时,我们就说,只有A,才B。这样就表达了条件的必要性,至于条件A是否必然导致B我们没有考虑。例如:
只有一个人触犯了刑律,才可以依照刑法的规定处以刑罚。
从客观上看,“触犯了刑律”实际上是“可以依照刑法的规定处以刑罚”的充分必要条件。但是实际上说话人在说这句话时,他只想表达不满足“触犯了刑律”时就不能“依照刑法的规定处以刑罚”的意思。
至于“触犯了刑律要依照刑法的规定处以刑罚”的情况虽然大家都知道,但不是说话人要表达的意思。
所以生活中“只有……,才……”只是表达条件是必需的、必要的这个意思,而没有考虑充分性,这和逻辑学的严格定义是不同的。
必要条件的其他说法:必要的条件、必需条件、必需的条件。
以上内容参考:百度百科--必要条件
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