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    • 在球面上有四个点P、A、B、C,如果PA、PB、PC两两垂直，且PA＝PB＝PC＝α,则球的表面积是

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    推荐答案   2010-06-14
    首先，这个四面体是有特点的，因为三条边都垂直相等，所以，PO'会垂直底面
    连接AO' BO' CO'(红色的）o'就是ABC的中心，ABC是等边三角形 然后可以求出ABC边长是根号2a
    AO=根号3AC/3
    然后连接PO（求心），PO=r
    连接AO=r
    因为AP和AO'都求出了。所以接下来就求PO'（上面的）
    APO是直角三角形，所以可以求出PO=根号3/3a
    你在连接两个O，OO'=r-PO=r-根号3/3a
    然后就根据AOO'是直角三角形，列出方程
    r平方=根号6/3a平方+（r-根号3/3a）平方
    求出r=根号3/2
    球的面积就很容易可以求出来3aπ

    参考资料：http://wenwen.soso.com/z/q145983212.htm

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    第1个回答  2010-06-07
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