八上数学题，看上去简单，做起来困难，帮帮忙吧

Question

如题所述

Answer 1

(1)解：取AC的中点E，连接DE ,BE
所以BE ,DE分别是等腰直角三角形ABC的中线，垂线，角平分线，和30度角的直角三角形ADC的中线
所以BE=1/2AC
角CBE=1/2角ABC=45度
角BEC=90度
角CAD=30度
角ADC=90度
DE=CE=1/2AC
所以三角形CDE是等腰三角形
因为角ADC+角CAD+角ACD=180度
所以角ACD=60度
所以三角形CDE是等边三角形
所以角CDE=角CED=60度
因为BE=DE（已证）
所以角EBD=角BDE
因为角BEC+角CED+角EBD+角BDE=180度
所以角EBD=角BDE=15度
因为角COD=角BDE+角CED=15+60=75度
所以角COD的度数是75度
（2）解：因为角AOD+角COD=180度（平角等于180度）
角COD=75度（已解）
所以角AOD=105度
因为角DBC=角CBE-角EBD
角CBE=45度（已解）
角EBD=15度（已解）
所以角DBC=30度
所以角AOD/角DBC=105/30=7/2

Answer 2

用4点共圆解，很容易。
A,B,C,D4点共圆，角COD=角CBD+角ACB=角CAD+角ACB=75度
角AOD=105度，角DBC=30度，比值为7/2

Answer 3

　　解：用圆的知识解决较为简单，不过八年级还没学。

Answer 4

75度，可知A,B，C，D四点在同一个圆上，同弧所对的圆周角相等，则角CAD=角CBO=30度，则角COD=45+30=75度，第二问答案是105/30=3.5

Answer 5

http://zhidao.baidu.com/link?url=Ec_FVv8_aH8gV4guhVEjFz661W-kJ2JYNhOyXz3OdE5lW7Bavytv2vg-khw4-hOimG2MUJzciZPNkHhgmKS3vq

Answer 6

设AC=1，那么AD，DC，AB， BC的长度都能求出
角BAD=75度，由余弦定理可以求BD, 再次用余弦定理可以求出角BDA
角COD=角BDA+角CAD