已知4⁴×8ⁿ×16ⁿ=2²²求n的值

Question

如题所述

Answer 1

该题为指数方程，可利用指数的运算法则来求解，这里主要运用

1、同底数幂相乘公式，即 (a^m)×(a^n)=a^(m+n)

2、幂的乘方公式，即(a^m)^n=a^(mn)

该题的求解过程如下：

指数运算是一种关于幂的数学运算。只要掌握和记住下列口决，就不难求解指数方程了。

同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减。幂的幂，底数不变，指数相乘。

Answer 2

4⁴×8ⁿ×16ⁿ=2²²
(2^2)^2 .(2^3)^n.(2^4)^n = 2^22
2^(4+3n+4n) = 2^22
2^(4+7n)=2^22
4+7n=22
7n = 18
n=18/7