【法律分析】
警察不可以私了的原因如下：一、绝大部份的刑事案件都不可以私了。要由检察机关代表国家进专行公诉，即进行“公断属”。二、极少部份的刑事案件也可以私了。可以私了的刑事案件是：1、告诉才处理的案件。例如：暴力干涉婚姻罪、虐待家庭成员罪等。这种刑事案件，司法机关不能主动进行追究，要由当事人控告起诉，如果人不告不诉，则司法机关不会处理，不会提公诉。即这种案件可以私了。2、只造成轻伤的故意伤害案。这种情况可以由双方进行私了，一般是由施害方对受害方进行积极的赔偿，取得被害方的谅解，被害方明确表示可以不追究施害方的刑事责任，于是，就私了了，国家不再追诉。但是，如果是重伤的，则不能私了。3、过失致人重伤案。这种案件也可以私了。4、故意伤害构成轻微伤的，不构成犯罪，不存在刑事方面的私了。
【法律依据】
《中华人民共和国刑事诉讼法》 第二百七十七条 下列公诉案件,犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪,通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解,被害人自愿和解的,双方当事人可以和解:(一)因民间纠纷引起,涉嫌刑法分则第四章、第五章规定的犯罪案件,可能判处三年有期徒刑以下刑罚的;(二)除渎职犯罪以外的可能判处七年有期徒刑以下刑罚的过失犯罪案件。犯罪嫌疑人、被告人在五年以内曾经故意犯罪的,不适用本章规定的程序。
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