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(本题16分)已知函数 满足满足 ;(1)求 的解析式及单调区间;(2)若 ,求 的最大值.
(本题16分)已知函数 满足满足 ;(1)求 的解析式及单调区间;(2)若 ,求 的最大值.
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推荐答案 推荐于2016-07-19
(1)
的解析式为
,单调递增区间为
,单调递减区间为
;(2)
的最大值为
利用导数与函数单调性的关系求解单调区间以及利用导数求解函数的最值求解。
试题分析:
(1)
令
得:
得:
在
上单调递增
得:
的解析式为
且单调递增区间为
,单调递减区间为
……………8分
(2)
得
①当
时,
在
上单调递增
时,
与
矛盾
②当
时,
得:当
时,
令
;则
当
时,
当
时,
的最大值为
………………………16分
点评:解决此题的关键是熟练掌握利用导数与函数单调性的关系求解单调区间以及利用导数求解函数的最值的方法,以及较强的逻辑推理、运算求解及转化能力,难度很大。
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相似回答
高中数学,帮忙做下选择题第四题
,,,
给步骤,谢谢。
答:
回答:B ∵f(m):f(n)=2 ∴2的m次方*2的m次方=2 ∴m+n=1 ∴选B
已知函数
满足
:① ;② .
(1)求
的解析式; (
答:
,对称轴 ,这个
函数
在题中定义域
的最大值
小于等于1时,题设成立。 时,
单调
递增。最大值 ,此时不存在m满足条件。 时, 单调递减。最大值 此时当 时满足条件。 时,最大值在两端取得, ,此时同样不存在m满足条件。综上,m的取值范围是 。点评:中档题
,本题
较为典型,“待...
(本题
满分
16分)已知函数
,
,且 在点 处的切线方程为 .
(1)求
的解析式
...
答:
(1)
(2)
见
解析(
3) (1) ,由条件,得 即 解得 ,所以 . 3分(2) ,其定义域为 , ,令 ,得 (*) 5分①若 ,则 ,即 的单调递增区间为 ; ②若 ,(*)式等价于 ,当 时, ,无解,即 无单调增
区间,
当 时,则 ...
已知二
次
函数
集合
(1)若
求函数
的解析式;(2)若
,
且 设 在
区间
上的...
答:
试题分析:
(1)
由集合的意义可知 表示方程 有两个相等的实数即二次方程的判别式为0.
(2)
这类题型熟练掌握二次
函数的单调
性和分类讨论思想方法是解题的关键
,本题
特殊在对称轴在区间内且离右端点近,所以不用分类讨论最值位置.求出最值得到 可由单调性其最小
值
.
试题解析
:
(1)
由 知二次方程 ...
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已知连续函数fx满足
求满足方程的可微函数
指数函数的导函数
已知定义在R上的函数
已知定义在r上的函数f
已知函数f(x)=
已知函数f(x)=e^x
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连续函数满足方程