如图，是二次函数 y ＝ ax 2 ＋ bx ＋ c （ a ≠0）的图象的一部分，给出下列命题 ：① a+b+c= 0；② b

Question

如图，是二次函数 y ＝ ax 2 ＋ bx ＋ c （ a ≠0）的图象的一部分，给出下列命题 ：① a+b+c= 0；② b ＞2 a ；③方程 ax 2 + bx + c =0的两根分别为-3和1；④ a -2 b + c ＞0．其中正确的命题的个数是 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

Answer 1

B

本题考查根据二次函数图像判断相关属性。 点拨：观察图像的开口、对称轴、与坐标轴的交点、特定区间上的函数值符号等。 解答:图像经过 点，所以 正确。对称轴方程为 =-1，故 b =2 ，②不正确。根据对称性③方程 ax 2 + bx + c =0的两根分别为-3和1正确。由 b =2 ，所以 =-3 ,又开口向上，所以 ，图像与 轴负半轴相交，故 ，所以 ＜0，④不正确。