复数的运算公式是什么？

Question

如题所述

Answer 1

1、加法法则

复数的加法按照以下规定的法则进行：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，

则它们的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i。

两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。

2、减法法则

复数的减法按照以下规定的法则进行：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，

则它们的差是 (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i。

两个复数的差依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的差，它的虚部是原来两个虚部的差。

3、乘法法则

规定复数的乘法按照以下的法则进行：

设z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数，那么它们的积(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i。

其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，展开得: ac+adi+bci+bdi2，因为i2=-1，所以结果是(ac－bd)+(bc+ad)i 。两个复数的积仍然是一个复数。

4、除法法则

复数除法定义：满足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的复数x+yi(x,y∈R)叫复数a+bi除以复数c+di的商。

运算方法：可以把除法换算成乘法做，在分子分母同时乘上分母的共轭.。所谓共轭你可以理解为加减号的变换，互为共轭的两个复数相乘是个实常数。

扩展资料

复数的加法就是自变量对应的平面整体平移，复数的乘法就是平面整体旋转和伸缩，旋转量和放大缩小量恰好是这个复数对应向量的夹角和长度。

二维平移和缩放是一维左右平移伸缩的扩展，旋转是一个至少要二维才能明显的特征，限制在一维上，只剩下旋转0度或者旋转180度，对应于一维导数正负值（小线段是否反向）。

参考资料来源：百度百科-复数运算法则

Answer 2

复数的加法按照以下规定的法则进行：设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数,　　则它们的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i.　　两个复数的和依然是复数,它的实部是原来两个复数实部的和,它的虚部是原来两个虚部的和.

Answer 3

Answer 4

复数运算公式的话，可以翻开课本第56页看一下。

Answer 5

　1．乘法运算规则：
　　规定复数的乘法按照以下的法则进行：
　　设z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数，那么它们的积(a+bi)(c+di)=(ac－bd)+(bc+ad)i.
　　其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，在所得的结果中把i2换成－1，并且把实部与虚部分别合并.两个复数的积仍然是一个复数.
　　3. 复数除法定义：满足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的复数x+yi(x,y∈R)叫复数a+bi除以复数c+di的商，记为：(a+bi) (c+di)或者
　　4.除法运算规则：
　　①设复数a+bi(a，b∈R)，除以c+di(c，d∈R)，其商为x+yi(x，y∈R)，
　　即(a+bi)÷(c+di)=x+yi
　　∵(x+yi)(c+di)=(cx－dy)+(dx+cy)i.
　　∴(cx－dy)+(dx+cy)i=a+bi.
　　由复数相等定义可知
　　解这个方程组，得
　　于是有:(a+bi)÷(c+di)= i.
　　②利用(c+di)(c－di)=c2+d2.于是将 的分母有理化得：
　　原式=(a+bi)÷(c+di)= .i本回答被网友采纳